סידור שברים על ישר המספרים

לדף זה שני חלקים חלקים:

  1. כיצד יודעים מה גודלו של כל רווח על ישר המספרים.
  2. סידור של שברים פשוטים על ישר המספרים.

בדף סידור שברים פשוטים ושברים עשרוניים על ישר המספרים תוכלו למצוא תרגילים נוספים וקשים יותר.

1. כיצד יודעים מה גודלו של כל רווח על ישר המספרים

ציר המספרים

כיצד יודעים מה גודלו של של כל רווח על ישר המספרים? בין כל שתי שנתות?
(שנתות אלו הקווים הבולטים מציר המספרים).

1.סופרים את מספר הרווחים שיש בין שני מספרים שאת ערכם אנו יודעים.

למשל סופרים את מספר הרווחים בין 1 ל- 2.
יש 4 רווחים.
שימו לב שבין 1 ל- 2 יש 3 שנתות ו 4 רווחים. מספר השנתות תמיד נמוך ב- 1 ממספר הרווחים.
מה שחשוב לנו לדעת זה מספר הרווחים.

2. מחלקים את הערך שהקטע שווה לו במספר הרווחים שיש בו.

כלומר, הערך של הקטע בין 1 ל – 2 הוא 1 = 1 – 2.
נחלק:
1/4 = 4 : 1

לכן כל מרחק בין שנתות שווה לרבע 1/4.

ציר המספרים

ציר המספרים

תרגיל 1
חשבו את הגודל של המרחק בין שנתות בישר המספרים הבא:

ציר המספרים

פתרון
בין 0 ל 1 יש 3 רווחים.
לכן גודל של כל רווח הוא 1/3.

תרגיל 2
1.בישר המספרים הבא מצאו את המספר עליו מצביע החץ האדום.
2. חשבו את המרחק בין שנתות בישר המספרים.

ציר המספרים

פתרון

ניתן לראות כי כל שני רווחים שווים לרבע אחד (1/4).
לכן נוסיף 1/4 כל שני רווחים עד שנגיע לחץ האדום.

כאשר נעשה זאת נראה שהחץ האדום מצביע על המספר 4/4 שהוא 1.

ציר המספרים

חלק שני: חישוב הגודל של המרחק בין שתי שנתות

נעשה זאת בשתי דרכים.
נסתכל על המרחק שבין 0 ל – 1/4.
יש שם שנתה אחת המחלקת את הקטע לשניים.
מה החצי של 1/4?
שמינית 1/8.
לכן המרחק בין כל שתי שנתות הוא 1/8.

דרך שנייה
נספור את מספר הרווחים שבין 0 ל 1.
נמצא שיש 8 רווחים.
לכן הגודל של כל רווח הוא 1/8.

יש 8 רווחים בין 0 ל- 1 לכן המרחק בין כל שתי שנתות הוא 1/8

יש 8 רווחים בין 0 ל- 1 לכן המרחק בין כל שתי שנתות הוא 1/8

2. סידור שברים על ציר המספרים

תרגיל 1
מקמו את השברים הבאים על ציר המספרים.

שברים

ציר המספרים

פתרון

בין המספרים 0 ל- 1 יש שני רווחים ולכן הגודל של כל רווח הוא 1/2. נרשום זאת על הציר:

ציר המספרים

עכשיו נוסיף את המספרים:

  1.    6/4 – כאשר נהפוך אותו לשבר מעורב הוא יהיה 1/2 1. וזה מיקומו.
  2.    1/2 –  כבר מצאנו את המיקום של 1/2.
  3.    1/4 הוא מספר הנמצא בין 0 ל 1/2 ושם נמקם אותו.
  4.    1/3 1 – נמצא בין 1 ל- 2. אבל איפה בדיוק? מכוון ש 1/3 קטן יותר מ- 1/2 המספר 1/3 1 נמצא בין 1 ל 1/2 1.
  5.    7/8 1 – המרחק של מספר זה מ 2 הוא 1/8, מרחק קטן יחסית. לכן נמקם את המספר ליד 2.

סידור מספרים

תרגיל 2
קבעו על אלו מספרים מצביעים החיצים האדומים?
עבור כל שני מספרים סמוכים ומסומנים בחיצים אדומים מצאו מספר הנמצא בניהם.

ציר המספרים

פתרון

בין 0 ל- 2/3 יש 4 רווחים.
לכן שני רווחים לאחר ה – 0 אמור להיות המספר שליש (1/3).

ציר המספרים

עכשיו עלינו לחלק את שליש לשני חלקים שווים. איזה מספר עושה זאת?

שישית (1/6) לכן עם כל רווח עלינו לעלות בשישית.

ציר המספרים

בחלק השני של השאלה עלינו למצוא מספר הנמצא בין 2/6 ל- 3/6
ומספר נוסף הנמצא בין 5/6 ו 6/6.

מציאת מספר בין  2/6 ל- 3/6
הדרך הפשוטה למציאת מספר הנמצא בין שני מספרים היא להרחיב את המספרים.
כאשר אנו מרחיבים, מכפילים את המונה והמכנה באותו מספר וכך שומרים על ערכו.

נכפיל פי 4 את המונה והמכנה.
8/24  הוא 2/6
12/24  הוא 3/6
איזה שבר נמצא בניהם?
למשל: 9/24,  10/24 ועוד.

מציאת מספר בין 5/6 ו 6/6
נכפיל את המונה והמכנה של שני המספרים פי 4.
20/24   הוא  5/6
24/24   הוא  6/6
איזה שבר נמצא בניהם?
21/24,   22/24 ועוד.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.