חיבור וחיסור שברים

חיבור וחיסור שברים הוא נושא חשוב מאוד.
נדרש ידע בלוח הכפל ומציאת מכנה משותף.
והוא קשה יותר מכפל שברים.

קיימים 3 סוגי תרגילים בפעולות חיבור וחיסור שברים:

  1. חיבור וחיסור שברים עם מכנה זהה.
  2. חיבור וחיסור שברים שצריך למצוא להם מכנה משותף. זה הנושא המרכזי של דף זה. כולל הסברים ו- 10 תרגילים עם פתרונות מלאים.
  3. חיבור וחיסור מספרים מעורבים.

אם אתם עוד לא למדתם את הנושא הראשון לחצו על הקישור ולאחר מיכן חזרו לכאן ללמוד את הנושאים הנוספים.

1. חיבור וחיסור שברים הדורשים מציאת מכנה משותף

נתחיל בחזרה על כיצד מוצאים מכנה משוצף ולאחר מיכן העיקר – פתרון תרגילים.

חזרה: כיצד מוצאים מכנה משתף?

דברים נוספים שעליכם לדעת:

תרגילים

תרגיל 1

1/3 + 1/6 =

פתרון

פתרון התרגיל

הסבר למציאת המכנה המשותף.
תמיד הצעד הראשון הוא לבדוק האם ניתן להכפיל את המכנה הקטן (3) ולהגיע אל המכנה הגדול יותר (6) במקרה הזה כן. ולכן המכנה גדול (6) הוא המכנה המשותף.

תרגיל 2

התרגיל

פתרון

הרחבת השברים למכנה 12

הרחבת השברים למכנה 12

פתרון התרגיל כפי שאתם צריכים לכתוב אותו:

פתרון התרגיל

הסבר למציאת המכנה המשותף
המכנה הגדול (6) הוא לא המכנה המשותף של 4 ו- 6.
נחפש מספר אחר ששני המכנים מגיעים אליו על ידי כפל בשלם.
המספר הוא 12 כי:
12 = 2 * 6
12 = 3 * 4

תרגיל 3

התרגיל

פתרון

פתרון התרגיל על פי מכנה 15

פתרון התרגיל על פי מכנה 15

הסבר למציאת המכנה המשותף
ניתן להכפיל את המכנה הקטן (3) פי 5 ולהגיע למכנה הגדול (15).
לכן 15 הוא המכנה המשותף.

תרגיל 4

התרגיל

פתרון

הרחבה של השברים למכנה 10.

הרחבה של השברים למכנה 10.

פתרון התרגיל כפי שצריך לכתוב אותו:

פתרון התרגיל במכנה 10

פתרון התרגיל במכנה 10

הסבר למציאת המכנה המשותף
לפעמים אין ברירה אלא להכפיל את שני המכנים על מנת להגיע למכנה המשותף.
וזה מה שעושים במקרה זה:
10 =  2 * 5.

תרגיל 5

התרגיל

פתרון

הרחבת השברים למכנה 12

הרחבת השברים למכנה 12

פתרון התרגיל כפי שצריך לכתוב אותו:

פתרון התרגיל במכנה 12

פתרון התרגיל במכנה 12

הסבר למציאת מכנה משותף
המכנה המשותף מתקבל על ידי התרגיל:
12 = 4 * 3

תרגיל 6

התרגיל

פתרון

המכנה המשותף מתקבל על ידי התרגיל:
28 = 7 * 4

הרחבת השברים לבסיס 28

הרחבת השברים לבסיס 28

פתרון התרגיל כפי שצריך לכתוב אותו:

פתרון התרגיל

תרגילים קשים יותר

טריק בו אתם יכולים להשתמש על מנת למצוא מכנה משותף בתרגילים קשים.

תרגיל 7

התרגיל

פתרון

פתרון התרגיל עם מכנה 24

פתרון התרגיל עם מכנה 24

הסבר למציאת המכנה המשותף בעזרת הטריק.
מה המספר הגדול ביותר המחלק את 6 ו- 8?
2.
נחלק את אחד המכנים ב- 2.
3 = 2 : 6
נכפיל פי 3 את המכנה השני (8).
24 = 3 * 8
המכנה המשותף הוא 24.

תרגיל 8

התרגיל

הפתרון

פתרון התרגיל עם מכנה 18

פתרון התרגיל עם מכנה 18

הסבר למציאת המכנה המשותף בעזרת "הטריק".
מה המספר הגדול ביותר המחלק את 6 ו- 9?
3.
נחלק את 6 ב- 3.
2 = 3 : 6
נכפיל את המכנה השני (9) פי 2.
18 = 2 * 9

תרגיל 9

התרגיל

פתרון

פתרון התרגיל עם מכנה 30

פתרון התרגיל עם מכנה 30

הסבר למציאת המכנה המשותף בעזרת הטריק.
מה המספר הגדול ביותר המחלק את 6 ו- 15?
3
נחלק את המכנה 6 ב- 3
2 = 3 : 6
נכפיל את המכנה השני (15) פי 2.
30 = 2 * 15
המכנה המשותף הוא 30.

תרגיל 10

התרגיל

פתרון

כתיבת השברים עם מכנה 42

כתיבת השברים עם מכנה 42

כתיבת הפתרון וצמצומו

כתיבת הפתרון וצמצומו

הסבר למציאת המכנה המשותף בעזרת הטריק.
מה המספר הגדול ביותר המחלק את 6 ו- 14?
2.
3 = 2 : 6
נכפיל את המכנה השני (14) פי 3.
42 = 3 * 14
42 הוא המכנה המשותף.

2. חיבור וחיסור מספרים מעורבים

חלק זה של הדף מיועד לחזרה על חיבור וחיסור מספרים מעורבים.
אם זו הפעם הראשונה שבה אתם לומדים את הנושא אני ממליץ לעבור לדף חיבור וחיסור מספרים מעורבים.

מספר מעורב הוא מספר הכולל שלם ושבר. למשל:

2.25

יש שתי דרכים לפתור תרגילי חיבור וחיסור מספרים מעורבים.

  1. להפוך את כל אחד מהמספרים לשבר פשוט, למצוא מכנה משותף ולחבר או לחסר.
  2. לחבר את השברים בנפרד ואת השלמים בנפרד. שיטה זו מתאימה יותר לתרגילי חיבור וקשה יותר בחלק מתרגילי החיסור.

דוגמה:

חיבור מספרים מעורבים

חיבור מספרים מעורבים

פתרון בדרך של הפיכת המספרים לשבר מדומה

מעבר לשברים מדומים עם מכנה 4

מעבר לשברים מדומים עם מכנה 4

פתרון והפיכה לשבר מעורב

פתרון והפיכה לשבר מעורב

היתרון של שיטה זו הוא שאנחנו כבר מכירים אותה, החיסרון הוא שהרבה פעמים נגיע איתה למספרים גדולים.

פתרון בדרך של חיבור שלמים לחוד ושברים לחוד

הפרדה בין השברים לשלמים

הפרדה בין השברים לשלמים

חישוב הסכום

חישוב הסכום

תרגילים: חיבור וחיסור שברים מעורבים

בתרגילים 1-3 הפתרון הוא על ידי הפרדה בין השלמים לשברים. תרגיל 3 קצת שונה, שימו לב שאתם לומדים אותו.
תרגילים 4-5 נפתרים על ידי הפיכת כל

תרגיל 1

תרגיל

פתרון

הפרדה בין השלמים לשברים

הפרדה בין השלמים לשברים

מכנה משותף וחיבור

מכנה משותף וחיבור

תרגיל 2

התרגיל

פתרון

הפרדה בין השברים והשלמים ורישום סימן נכון ליד כל מספר

הפרדה בין השברים והשלמים ורישום סימן נכון ליד כל מספר

מכנה משותף ופתרון התרגיל

מכנה משותף ופתרון התרגיל

תרגיל 3 (חיסור מספר מעורב משלם)

תרגיל

פתרון

הפרדה בין השלמים לשברים

הפרדה בין השלמים לשברים

מכנה משותף ופתרון התרגיל

מכנה משותף ופתרון התרגיל

פתרון תרגילים על ידי הפיכה של המספר המעורב לשבר מדומה

תרגיל 4

התרגיל

פתרון

הפיכת המספרים המעורבים לשברים מדומים

הפיכת המספרים המעורבים לשברים מדומים

מכנה משותף ופתרון התרגיל

מכנה משותף ופתרון התרגיל

תרגיל 5

התרגיל

פתרון

הפיכת מספר מעורב לשבר מדומה

הפיכת מספר מעורב לשבר מדומה

מכנה משותף ופתרון התרגיל

מכנה משותף ופתרון התרגיל

כפל שברים בעיות מילוליות

תרגיל 1
כתבו מספר כלשהו.

  1. הכפילו את המספר בשבר או שבר מדומה כך שהמספר יקטן.
  2. הכפילו את המספר בשבר או שבר מדומה כך שהמספר יגדל.

פתרון

נבחר את המספר 2.
כאשר מכפילים מספר בשבר הקטן מ- 1 התוצאה תקטן.
למשל:
פתרון

תרגיל נוסף מתאים:
פתרון

סעיף שני
כאשר מכפילים מספר בשבר מדומה הגדול מ- 1 הוא תמיד יגדל.
למשל:
פתרון

עברתם דרך ארוכה, כל הכבוד!

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.