כיצד עוברים משבר פשוט לשבר עשרוני

בדף זה נכיר ונלמד כיצד פותרים את שלושת הסוגים של השאלות בנושא הפיכת שבר פשוט לשבר עשרוני.

הקדמה: קריאה וכתיבה נכונה של שבר עשרוני

אם תדעו לקרוא שבר עשרוני בצורה נכונה זה יעזור לכם לעבור משבר פשוט לשבר עשרוני.

0.14 הם…  14 מאיות.
0.4 הם…  4 עשיריות.
0.358 הם…  358 אלפיות.

הם אתם יודעים זאת המשיכו הלאה בדף, אם לא אני ממליץ לצפות בסרטון.

  • עוד בנושא כתיבה נכונה של שבר עשרוני, בדף שברים עשרוניים כיתה ה. אם תדעו לכתוב נכון ולקרוא נכון שבר עשרוני זה יעזור לכם מאוד

שלושת סוגי התרגילים שאתם יכולים לפגוש

היכרות עם שלושת סוגי התרגילים של מעבר משבר פשוט לשבר עשרוני

יש 3 רמות קושי בתרגילים.
בחלק זה נציג את הסוגים השונים ולאחר מיכן נלמד כיצד פותרים אותם.

רמה ראשונה אלו הם שברים פשוטים שהבסיס שלהם הוא 10 או 100 או 1000.
לשברים אלו יש בסיס עשרוני ולכן קל יחסית להפוך אותם לשבר עשרוני.
למשל:

משבר פשוט לשבר עשרוני

רמה שנייה אלו הם תרגילים בהם בסיס השבר הוא לא 10 או 100 או 1000 אבל ניתן על ידי הרחבה או צמצום להגיע לבסיס הזה.
למשל:

1/2=0.5

רמה שלישית של תרגילים אלו הם שברים פשוטים שיש לבצע חילוק ארוך על מנת למצוא את השבר העשרוני המתאים.
שתי הרמות הראשונות של התרגילים דורשות הבנה של השבר העשרוני ולכן הן חשובות.
רמה זו של תרגילים דורשת עבודה טכנית שבחטיבת הביניים ובכיתות הגבוהות יותר כבר לא מבצעים.
לכן כדאי שתדעו גם תרגילים מהסוג הזה כי זה חלק מתוכנית הלימודים ומהציון שלכם, אבל אם הנושא בעייתי עבורכם לא הייתי מתעכב עליו הרבה, יש דברים חשובים יותר.

הסברים ודוגמאות לרמה השלישית בהמשך הדף.

1.  הפיכת שברים עם מכנה 10/ 100/ 1000 לשבר עשרוני

כיצד הופכים שבר פשוט עם מכנה 10 /100 / 1000 לשבר עשרוני

דוגמאות:

הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני

2/10

פתרון
נלמד כאן שתי דרכים.
דרך ראשונה היא טכנית והדרך השנייה מבוססת על הבנה.

הדרך הראשונה
נרשום את המספר המופיע במונה ולאחריו הנקודה העשרונית.
.2
ועכשיו נזיז שמאלה את הנקודה העשרונית כמספר האפסים המופיעים במכנה.
מכוון שאין למספר שלמים נרשום גם 0 לפני הנקודה.

בשלב השני מזיזים את הנקודה העשרונית על פי מספר האפסים שיש במכנה

בשלב השני מזיזים את הנקודה העשרונית על פי מספר האפסים שיש במכנה

והתשובה שלנו היא:

2/10 = 0.2

דרך שנייה היא לדעת לקרוא את המספרים נכון.
2/10 הם שתי עשיריות

ולכן:
2/10 = 0.2

דוגמה 2

17/100

פתרון

מעבירים את הנקודה העשרונית שתי נקודות ימינה

מעבירים את הנקודה העשרונית שתי נקודות ימינה

17/100 = 0.7

תשובה במילים: 17/100 הם 17 מאיות.

דוגמה 3

5/100

פתרון

5/100 = 0.05

5/100 = 0.05

תשובה במילים: 5 לחלק במאה הם 5 מאיות.

דוגמה 4

6/1000 2

פתרון

6/1000 2 = 2.006

תשובה במילים: 2 ו 6/1000 הם 2 ו 6 אלפיות.

תרגילים

הפכו את השברים הבאים לשברים עשרוניים.

פתרון

פתרונות

2. הפיכת שברים פשוטים שהם לא בבסיס 10 / 100 / 1000 אבל ניתן להעביר אותם לבסיס כזה

הפיכת שברים פשוטים שניתן להביא את המכנה שלהם למכנה 10 / 100 / 1000 לשבר עשרוני

במקרים הללו נרחיב או נצמצם את השבר כך שהשבר החדש יהיה בבסיס 10 / 100 / 1000.
ואז נמשיך כפי שלמדנו בסעיף הקודם.

למשל:
הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני.

2/5

פתרון
נרחיב את השבר פי 2, כך שהמכנה יהיה 10.
ואז נהפוך לשבר עשרוני.

2/5 = 0.4

העיקרון

העיקרון בכול התרגילים הללו הוא שאנו צריכים להסתכל על המכנה בלבד (המונה לא מעניין אותנו בשלב הראשון) ולראות האם ואיך ניתן להעביר אותו למכנה 10/ 100 / 1000.

הטיפ

  1.    2, 5   אלו מספרים שאם הם מופיעים במכנה ניתן להעביר את המכנה לבסיס 10.
  2.    4, 20 ,50  אלו מספרים שאם הם מופיעים במכנה ניתן להעביר את המכנה לבסיס 100.
    את המספר 4 ניתן להכפיל ב 25 וכך להגיע לבסיס 100.
  3. כאשר המכנה הוא 30, 40, 60, 70, 80, 90 כדאי לבדוק אם ניתן לצמצם את השבר וכך להגיע לבסיס 10.
  4.    3, 6, 7, 8, 9   אלו מספרים שלא ניתן להביא אותם לבסיס 10 / 100 / 1000 וכאשר הם מופיעים במכנה צריך צריך להשתמש בטכניקה מספר 3, שנלמד בהמשך הדף.

דוגמה 2

3/20

פתרון

נכפיל את המכנה והמונה פי 5, כך שהמכנה יהיה 100.
ואז נהפוך לשבר עשרוני.

3/20 = 0.15

דוגמה 3

12/30

פתרון

נשים לב שגם המונה וגם המכנה מתחלקים ב- 3.
לכן ניתן לצמצם את השבר ולהגיע לבסיס 10.
לאחר מיכן נהפוך לשבר עשרוני.

12/30 = 0.4

שאלה: מה עושים כאשר יש לנו שבר מעורב שצריך להפוך אותו לשבר עשרוני? למשל:

8/5

פתרון

במקרה זה נוציא שלמים מתוך השבר ונקבל מספר מעורב.

8/5 = 3/5 1

ועכשיו נהפוך את ה- 3/5 לשבר עשרוני.

3/5 = 0.6

נוסיף לזה את השלם שהוצאנו ונקבל:

8/5 = 1.6

דרך שנייה לפתרון התרגיל:
בדרך זו לא נוציא שלמים.

8/5 = 1/6

תרגילים

פתרונות

2/5 = 0.4

3/20 = 0.15

נוציא את השלמים מתוך 5/2

5/2 = 1/2 2

נהפוך את 1/2 לשבר עשרוני:

1/2 = 0.5

ונרשום את התשובה הסופית:

5/2 = 2.5

3. שברים שצריך לבצע חילוק ארוך על מנת להפוך אותם לשבר עשרוני

שבר כמו 1/6לא ניתן להביא לבסיס 10 / 100 / 1000 על ידי הכפלה של המכנה (6) במספר שלם.

לכן נשתמש בכך ש 1/6 זה בעצם 6 : 1 (אחד לחלק ל- 6).
נבצע את התרגיל הזה והתוצאה שלו תהיה השבר המבוקש.
נחלק את השבר עד 3 ספרות לאחר הנקודה.

1/6 = 0.166

מצאנו כי:

1/6 = 0.166

הפיכת השבר 1/6 לשבר עשרוני

דוגמה 2

הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני.

2/3

פתרון

פתרון התרגיל

מצאנו כי:

2/3 = 0.666

הפיכת השבר 2/3 לשבר עשרוני

דוגמה 3

הפכו את השבר הבא לשבר עשרוני.

1/8

פתרון

פתרון התרגיל

מצאנו כי:

1/8 = 0.125

הפיכת השבר 1/8 לשבר עשרוני

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.