שברים עשרוניים: מה הקשר בין עשיריות, מאיות, אלפיות ו- 1

שברים עשרוניים: מה הקשר בין מעשריות, מאיות אלפיות ו- 1.הסבר ופתרון תרגיל

בדף הקודם של שברים עשרוניים כיתה ה למדנו לכתוב בצורה צורה נכונה שבר עשרוני ואת משמעות המיקום בכתיבה של שבר עשרוני.

בדף זה נלמד מה הקשר בין עשיריות, מאיות, אלפיות ו- 1.
ומה הקשר בין עשיריות למאיות ולאלפיות.

בתחילת הדף הסבר ובהמשך הדף תרגילים.

מה הקשר בין עשיריות אלפיות ו- 1?

ב- 1 יש 10 עשיריות.
ב- 1 יש 100 מאיות.
ב- 1 יש 1000 אלפיות.

נובע מכך כי ב- 6 יש:
60 עשיריות.
או 600 מאיות.
או 6000 אלפיות.

מה הקשר בין עשיריות, מאיות ואלפיות?

בשיטה העשרונית כל מיקום גדול פי 10 מהמיקום הנמצא מימין לו.
עשיריות גדולות ממאיות פי 10 (בעשירית 1 יש 10 מאיות).
מאיות גדולות מאלפיות פי 10 (במאית 1 יש 10 אלפיות).

תרגיל: כתבו את גודל המספר 6 בעזרת:

  1. עשיריות בלבד.
  2. עשיריות ומאיות.
  3. עשיריות מאיות ואלפיות.

פתרון
1.כתיבת גודל המספר 6 בעזרת עשיריות בלבד
1 = 10 עשיריות.
לכן: 6 = 60 עשיריות.

2.כתיבת גודל המספר 6 בעזרת עשיריות ומאיות.
יש דרכים רבות לעשות זאת.
ניתן לכתוב 59 עשיריות + 10 מאיות
(כלומר הפכנו 1 עשירית ל- 10 מאיות).

דרך אחרת
1 = 100 מאיות.
5 = 50 עשיריות
לכן:
6 = 50 עשיריות + 100 מאיות.

3. כתיבת גודל המספר 6 בעזרת עשיריות, מאיות ואלפיות.
1 = 1000 אלפיות.
1 = 100 מאיות.
4 = 40 עשיריות.
לכן:
6 = 1000 אלפיות + 100 מאיות + 40 עשיריות.

חזרה על נושא זה בתרגילים 6-8 שבהמשך הדף.

כך נראות עשיריות על ציר המספרים. ב- 1 יש 10 עשיריות.

כך נראות עשיריות על ציר המספרים. ב- 1 יש 10 עשיריות.

כך נראות מאיות על ציר המספרים

כך נראות מאיות על ציר המספרים. ב- 1 יש 100 מאיות

תרגילים

תרגיל 1: הרכיבו את המספרים הבאים

  1. כתבו למה שווה המספר 1.52 תוך שימוש בעשיריות ומאיות בלבד. (ללא שימוש באחדות).
  2. כתבו למה שווה המספר 2.12 תוך שימוש בשלמים ומאיות בלבד (ללא שימוש בעשיריות).
  3. כתבו למה שווה המספר 1.09 תוך שימוש במאיות בלבד (ללא שימוש באחדות או בעשיריות).

פתרון

חלק 1: המספר 1.52 בעשיריות ומאיות בלבד.
1 שווה ל 10 עשיריות.
5 זה עוד 5 עשיריות (סך הכל 15 עשיריות).
2 זה שתי מאיות
1.52 = 15 עשריות ו- 2 מאיות.

חלק 2: המספר 2.12 בשלמים ומאיות בלבד.
2 שווה ל- 2 שלמים.
1 עשיריות שווה ל- 10 מאיות.
2 זה שתי מאיות (סך הכל 12 מאיות).
2.12 = 2 שלמים, 12 מאיות.

חלק 3: המספר 1.09 במאיות בלבד.
1 זה 100 מאיות.
0 זה 0 מאיות.
9 זה 9  מאיות.
1.09 = 109 מאיות.

תרגיל 2: כמה עשיריות נכנסות במספר נתון

כמה עשיריות נכנסות במספרים הבאים:

  1. 0.6.
  2. 0.1
  3. 1.7
  4. 8.2

פתרון

  1. 0.6 – 6 עשיריות.
  2. 0.1 – 1 עשיריות.
  3. 1.7  – 17 עשיריות.
  4. 8.2 – 82 עשיריות.

תרגיל 3: כמה מאיות נכנסות במספרים הבאים

  1. 0.1
  2. 0.85
  3. 8.5

פתרון

  1. 0.1 – 10 מאיות.
  2. 0.85 – 85 מאיות.
  3. 8.5 –
    8 שלמים הם 800 מאיות.
    5 עשיריות הם 50 מאיות.
    סך הכל 850 מאיות.

תרגיל 4: חיבור וחיסור בסיסי של שברים עשרוניים

פתרו את התרגילים הבאים ללא מחשבון.

  1. 0.5+0.2=
  2. 0.6+0.04=
  3. 0.7+0.4 =
  4. 0.04+0.03=
  5. 0.04+0.06=
  6. 0.38+0.81=

פתרונות

  1. 0.5+0.2=0.7
  2. 0.6+0.04=0.64
  3. 0.7+0.4 = 1.1
  4. 0.04+0.03=0.07
  5. 0.04+0.06=0.1
  6. 0.38+0.81=1.19

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.