השוואת שברים עשרוניים: גדול קטן או שווה

השוואת שברים עשרוניים הוא נושא קל הרבה יותר מהשוואת שברים פשוטים.

בדף זה נלמד כיצד משווים בין זוג שברים עשרוניים ובין קבוצה של שברים עשרוניים .

השוואה בין זוג שברים עשרוניים

שברים עשרוניים: השוואה בין זוג שברים

על מנת להשוות בין זוג שברים אנו עוברים על שני המספרים משמאל לימין וכאשר אנו מוצאים שלמספר יש ספרה הגדולה מאחרת – הוא המספר הגדול יותר.

דוגמאות:
תרגיל ראשון: קבעו מי מבין המספרים גדול יותר
0.25   ו- 0.32
פתרון
0 היא ספרת השלמים של שני המספרים.
2 ו- 3 הן ספרת העשיריות. לכן המספר 0.32 גדול מ- 0.25.

תרגיל שני: קבעו מי מבין המספרים גדול יותר
23.547  ו- 23.539
פתרון
23 זה מספר השלמים של שני המספרים.
5 זה מספר העשיריות של שני המספרים.
4 ו- 3 זה מספר המאיות. לכן 23.547 הוא מספר גדול יותר.

השוואה בין קבוצה של שברים עשרוניים

כיצד מבצעים השוואה בין קבוצה של שברים עשרוניים

למשל, כיצד נשווה את המספרים הבאים:
0.118     0.2   0.201    0.192    0.23

נעשה זאת על ידי מספר שאנו יכולים לקבוע בבירור האם שאר המספרים גדולים או קטנים ממנו.
לאחר מיכן נבדוק בתוך כל אחת מהקבוצות הקטנות את סדר המספרים.

נחלק את המספרים לאלו שגדולים או שווים ל- 0.2
0.2   0.201   0.23
ולאלו שקטנים מ- 0.2
0.118   0.192

מבין המספרים   0.118   0.192 מי גדול יותר?
0.192  > 0.118

מה סדר המספרים  0.2   0.201   0.23
0.23  >  0.201   >  0.2
(כי: 0.201 > 0.2
ו- 0.23 > 0.201
(הסבר מפורט יותר בוידאו)

ועכשיו נסדר את כל חמשת המספרים:
0.23  >  0.201   >  0.2   >  0.192  > 0.118

תרגילים

תרגיל 1: השוואה בין שני שברים

האם הביטוי 0.15 > 0.7 נכון?

פתרון
הביטוי לא נכון.
7 עשיריות הם מספר גדול יותר מ- 15 מאיות.
7 עשיריות הם 70 מאיות.
0.7 = 0.70.

מי שטעה עשה זאת כנראה בגלל ש 15 > 7.
אבל הוא שכח שבשיטה העשרונית יש חשיבות למיקום של הספרות.

תרגיל 2: השוואה בין שני שברים עשרוניים

עבור זוגות המספרים הבאים כתבו <  > =

  1. 0.1      0.11
  2. 0.02    0.1
  3. 0.8     0.80
  4. 0.45   0.301
  5. 0.2+0.3      0.4

פתרונות

  1. 0.1   <   0.11
  2. 0.02   < 0.1
  3. 0.8   =  0.80
  4. 0.45 >  0.301
  5. 0.2+0.3  >    0.4

תרגיל 3: סידור של קבוצת מספרים

  1. מצאו 3 מספרים עשרוניים הנמצאים בין המספרים 0.62 ו- 0.76.
  2. מצאו 3 מספרים עשרוניים הנמצאים בין 0.62 ו- 0.63.

פתרון

1.מציאת מספרים בין 0.62 ו- 0.76
הדרך הקלה היא להוסיף ל- 0.62 כל פעם 1 מאית.
0.63, 0.64, 0.65

0.76 > 0.65 > 0.64 > 0.63 > 0.62

הערה: אם היינו רושמים את 0.620 זו הייתה טעות. כי 0.62 = 0.620.

2. מציאת מספרים בין 0.62 ל- 0.63
הדרך הקלה לפתור היא להוסיף ל- 0.62 כל פעם אלפית.
0.621, 0.622, 0.623

0.63 > 0.623 > 0.622 > 0.621 > 0.62

תרגיל 4: השוואה בין קבוצת מספרים עשרוניים

סדרו את השברים הבאים על פי הגודל.
0.595   0.6   0.61    0.589     0.607

פתרון

אנחנו צריכים לזהות שיש שני שברים הקטנים מ- 0.6 והם 0.589,   0.595.
ושלוש שברים שהם שווים או גדולים מ- 0.6 והם 0.6,   0.61,   0.607.
נסדר כל אחת מקבוצות השברים בנפרד.

0.589,   0.595 מי יותר גדול?
0.595  יותר גדול כי ספרת המאיות שלו היא 9 לעומת ספרת מאיות 8 במספר 0.589.

0.6,   0.61,   0.607  מי יותר גדול?
0.6 הוא הכי קטן כי אין לו מאיות או אלפיות אחריו.
0.61 גדול יותר מ- 0.607 כי הוא כולל 1 מאיות לעומת 0 מאיות ב- 0.607
0.61  > 0.607  >  0.6
הסדר של כל המספרים הוא:
0.61  > 0.607  >  0.6   >  0.595   > 0.589

עוד באתר:

  1. חשבון לכיתה ה – נושאים נוספים הנלמדים בשנה זו.
  2. שברים עשרוניים – דברים נוספים שצריך ללמוד.
שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.