אחוזים כיתה ה

הגדרת האחוז

1% אחוז הוא 1:100 = 0.01.
100% הם 1.

אחוזים מגדירים חלק מתוך משהוא.
כך למשל 0.38 מקבוצת תלמידים הם 38% מקבוצת תלמידים.

סוגי בעיות אחוזים לתלמידי כיתה ה

סוג 1: מעבר משברים לאחוזים ולהפך

על מנת להפוך שבר לאחוזים מכפילים אותו ב 100.
1/4 = 25%
0.8 = 80%.

כדי להפוך אחוזים לשבר מחלקים את האחוזים ב 100:
60% = 0.6
10% = 0.1

סוג 2:  מעבר משברים לאחוזים ולהפך בתוך בעיה מילולית

סוג זה של בעיות הוא כמו הסוג הראשון רק שכאן יש מילים "שעוטפות" את השאלה.
למשל:
1/4 מתוך הנעליים בחנות הם נעליים לבנות. מה אחוז הנעליים הלבנות בחנות?
שאלה זו היא בעצם "כמה זה 1/4 באחוזים?"
1/4 = 25%

60% מהתלמידים בכיתה מגיעים לבית ספר בהסעה. איזה חלק מהתלמידים מגיעים לכיתה בהסעה? איזה חלק מגיע ללא הסעה?
שאלה זו היא בעצם "כמה זה 60% בשברים?"
60% = 0.6
התשובה לחלק השני מתקבלת על ידי:
0.4 = 1-0.6

סוג 3: למצוא חלק מתוך קבוצה שאנו יודעים את גודלה

אני מזכיר שעל מנת למצוא חלק מתוך קבוצה מכפילים את החלק (שבר) בקבוצה.
למשל:
כמה הם 1/5 מתוך 15?
3 = 15 * (1/5)
תשובה: 3

חזרה על פתרון התרגיל

 

במגרש מכוניות יש 24 כלי רכב. 3/8 מתוכם הן משאיות. כמה משאיות במגרש?
9 = 24 * (3/8).

חזרה על פתרון התרגיל

הבעיות עם אחוזים זהות לבעיות הללו רק שצריך להוסיף להן שלב והוא הפיכת האחוז לשבר.

כמה הם 20% מתוך 40?
פתרון
20% = 0.2 (הפיכת האחוז לשבר).
8 = 40 * 0.2

20% מתוך 40 הם 8

בחממה 50 פרחים. 30% מהם אדומים. כמה פרחים אדומים בחממה?
פתרון
30% = 0.3 (הפיכת האחוז לשבר).
15 = 50 * 0.3

30% מתוך 50 הם 15

הערות:

1.מה ההבדל בין בעיות מסוג 2 לבעיות מסוג 3?
ההבדל הוא שבסוג 3 אנו יודעים כמה פריטים יש בקבוצה. "יש 50 פרחים" "יש 24 מכוניות". בשאלות מסוג 2 לא נותנים לנו את המידע הזה.

2. תרגילים נוספים בנושא בעיות מילוליות עם שברים (ללא אחוזים) תמצאו בקישור.

תרגילים

תרגיל 1 – תרגום שברים עשרוניים ושברים פשוטים לאחוזים ואחוזים לשברים עשרוניים

  1. 0.12=
  2. 1=
  3. 0.3=
  4. 45%=
  5. 1%=
  6. 1:5=
  7. 1:50=

פתרונות

  1. 0.12= 12%
  2. 1=100%
  3. 0.3=30%
  4. 45%=0.45
  5. 1%=0.01
  6. 1:5 = 20%
  7. 1:50=2%

תרגיל 2: תרגמו צורות לאחוזים

מה החלק הצבוע? כתבו באחוזים.

תרגום חלק צבוע לאחוזים

  1. 50%=1:2
  2. 75%=3:4
  3. 40%=2:5

תרגיל 3: בעיה מילולית

1/5 מהתלמידים בכיתה לובשים חולצה לבנה. איזה אחוז מהתלמידים לובש חולצה לבנה?

1/5 לובשים חולצה לבנה. כמה אחוזים זה?

1/5 לובשים חולצה לבנה. כמה אחוזים זה?

פתרון
בשאלה זו עלינו להפוך שבר (1/5) לאחוזים.
כדי להפוך שבר לאחוזים כופלים אותו ב 100.
20 = 100 * (1/5)
תשובה: 20% מהתלמידים בכיתה לובשים חולצה לבנה.

20% לובשים חולצה לבנה ו 80% לא

20% לובשים חולצה לבנה ו 80% לא

1/5 = 20%

תרגיל 4: בעיה מילולית

מגיעים לחוף 20 אנשים. 15% חובשים קובע. כמה אנשים בחוף חובשים קובע?

פתרון
נהפוך את האחוז לשבר עשרוני.
15%=0.15  (15% הם 0.15).
נכפיל את השבר בשלם (20)
3=0.15 * 20
תשובה: ל 3 אנשים בחוף יש כובע.

15% מתוך 20 הם 3

סיכום התרגיל

תרגיל 5: בעיה מילולית דומה

ברחוב יש 60 חנויות. ל 25% מיהן יש שלטי נאון מנצנצים. כמה שלטי נאון מנצנצים יש לחנויות ברחוב?

פתרון
נהפוך את האחוז לשבר.
25%=0.25  (25% הם 0.25).
15=0.25 * 60
תשובה: ל 15 חנויות ברחוב יש שלטי ניאון מנצנצים.

סיכום התרגיל: 25% מתוך 60 הם 15

סיכום התרגיל

תרגיל 6 – בעיה מילולית קשה יותר

לכנס מגיעים 80 אנשים. 50% מיהם קונים כרטיס במחיר מלא. 1/5 קונים כרטיס בהנחה. והשאר מקבלים כרטיס חינם.
איזה אחוז מהאנשים קיבלו כרטיס חינם?
כמה אנשים קנו כרטיס במחיר מלא? כמה קנו בהנחה? כמה קיבלו כרטיס חינם?

שרטוט התרגיל

שרטוט התרגיל

 

פתרון
עלינו לדעת איזה חלק קיבל כרטיס חינם.
על מנת לעשות זאת צריך לחשב את האחוז שקיבל כרטיס בהנחה.
1/5=20/100=20% – זה אחוז האנשים שקנה כרטיס בהנחה.
70%=50%+20% (70% קנו במחיר מלא או בהנחה).
30%=100%-70%  (מכוון שבסך הכל יש 100% אנשים אז נותרו 30% שקיבלו כרטיס חינם).

מחיר מלא:
50%=0.5
40=80*0.5 – מספר האנשים ששילמו מחיר מלא.
הנחה:
20%=0.2
16=80*0.2 – מספר האנשים שקנו כרטיס בהנחה.
חינם:
30%=0.3
24=80*0.3 – מספר האנשים שקיבלו כרטיס חינם.

דרך אחרת לחשב את אלו שקיבלו כרטיס חינם היא להחסיר מ 80 את אלו שקנו כרטיס במחיר מלא או בהנחה.
24=80-40-16.
תשובה סופית: 40 אנשים שילמו מחיר מלא, 16 אנשים קנו כרטיס בהנחה, 24 אנשים קיבלו כרטיס חינם.

שרטוט פתרון התרגיל

שרטוט הפתרון

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.