צמצום והרחבת שברים

צמצום והרחבת שברים

לכל שבר ניתן לקרוא במספר רב של שמות :

הכלל אומר שאם אנו מכפילים את המונה והמכנה של השבר באותו מספר אז ערך השבר נשמר.

הכפלנו את המונה והמכנה של 1/2 פי 2 על מנת להגיע ל 2/4. והכפלנו את המונה והמכנה של 1/2 פי 3 על מנת להגיע ל 3/6.

הכפלנו את המונה והמכנה של 1/2 פי 2 על מנת להגיע ל 2/4.
והכפלנו את המונה והמכנה של 1/2 פי 3 על מנת להגיע ל 3/6.

ניתן לראות את השוויון בין השברים הללו גם על ידי שרטוט השברים.

בכול השרטוטים החלק הצבוע שווה ולכן השברים שווים.

בכול השרטוטים החלק הצבוע שווה ולכן השברים שווים.

למה חשוב במיוחד להבין היטב את הנושא של שמות שונים לאותו שבר?
הנושא הזה הכרחי על מנת לבצע פעולות חיבור וחיסור של שברים. אתם חייבים לדעת אותו על מנת לבצע את הפעולות הללו

תרגילים

תרגיל 1

השלימו את התרגילים הבאים כך שערך השבר ישמר.

פתרונות

תרגיל 2

מבין השברים הבאים מצאו זוגות של שברים שווים:

שברים

פתרון

פתרון התרגיל

עוד באתר:

שאלה שאלות

4 תגובות בנושא “צמצום והרחבת שברים

    1. לומדים מתמטיקה מאת

      שלום אפרת :).
      אני אתן כאן מספר דוגמאות, אבל מעל לכל הבנה שלכל שבר מספר צורות היא הבנה בסיסית שכל מי שלומד מתמטיקה חייב שתהיה לו אותה. אני לא יכול לחשוב על תלמיד טוב ברמת חטיבה שלא מבין את הנושא הזה.
      זה נושא יסודי.

      דוגמאות ספציפיות לשימוש:
      בהרחבת שברים משתמשים כאשר רוצים להשוות בין שברים.
      למשל איזה שבר יותר גדול : 4/6 או 3/4?
      על מנת לענות נרחיב את השברים לבסיס 12 ונקבל:
      8/12 = 4/6
      9/12 = 3/4
      בצורה הזו קל לראות ש 3/4 גדול יותר.
      נושא אחר הוא יחס בין גדלים.
      בשאלות יחס הרבה פעמים צריך להרחיב או לצמצם את היחס, ועושים זאת בדיוק כפי שעושים בשברים.

      בצמצום שברים משתמשים במקרים שכתבתי למעלה ובנוסף נהוג לכתוב תשובות סופיות של תרגילים כאשר השבר מצומצם.
      כלומר לא לכתוב 2/4 כתשובה סופית אלא לכתוב 1/2.
      בהצלחה אפרת.

    1. לומדים מתמטיקה מאת

      שלום
      תרגיל כזה עושים בשני שלבים.
      3 = 1 – 4
      שלוש פחות ארבע חמישיות שווה לשתיים וחמישית. וזו גם התשובה הסופית של התרגיל.
      תוכל לראות תרגילים דומים נוספים בדף הזה:
      http://www.m-math.co.il/4th-grade/adding-fraction-with-the-same-denominator/
      ותרגילי חיבור וחיסור קשים יותר בדף הזה:
      http://www.m-math.co.il/5th-grade/fractions-adding-and-subtracting/
      בהצלחה

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.