סדר פעולות חשבון

בדף זה תמצאו תרגילים בנושא סדר פעולות חשבון בכל הרמות.

מה שיוצא דופן בדף זה הוא שיש גם תרגילים בהם אתם צריכים להציב סוגריים או שאתם צריכים למצוא את המספר החסר, ולרוב הפתרונות לתרגילים הללו מפורטים מאוד.

23 מהתרגילים בדף פתורים בוידאו ובכתב. פתרון הוידאו מופיע לאחר הפתרון הכתוב.

בדף:

  • תרגילים לכיתה ה.
  • תרגילים לכיתה ה.
  • תרגילים עם שברים (כיתות ה – ו).
  • תרגילים עם חזקות (כיתה ז).

הסדר הנכון של פעולות חשבון

סדר פעולות חשבון הוא כזה:

  1. קודם כל עושים את מה שיש בתוך הסוגריים.
  2. לאחר מיכן פעולות כפל וחילוק. עושים זאת משמאל לימין.
  3. לאחר מיכן פעולות חיבור וחיסור. עושים זאת משמאל לימין.

הערה: כאשר בתוך הסוגריים יש מספר פעולות מבצעים בתוכם קודם את הכפל והחילוק ולאחר מיכן חיבור וחיסור.

4 התרגילים הראשונים פתורים גם בסרטון זה.

סדר פעולות חשבון, פתרון 4 תרגילים

תרגילים לתלמידי כיתה ד

7 תרגילים.
לאחר התרגילים תרגילי השלמות.
לוח הכפל למי שצריך חזרה.

  1.   = 4 : 8 – 3 * 5
  2. = 10 * 100 : 2400
  3. = 6 : (40 + 5 * 4)
  4. (320 + 457) – 1100

פתרונות
תרגיל 1 
= 4 : 8 – 3 * 5
= 4 : 8 – 15
13 = 2 – 15

תרגיל 2 
= 10 * 100 : 2400
= 10 *  24
240 = 10 * 24

תרגיל 3 
= 6 : (40 + 5 * 4)
= 6 : (40 + 20)
10 = 6 : 60

תרגיל 4
(320 + 457) – 1100
נבצע חיבור של 320 + 457:
457 + 320 = 777

ועכשיו נבצע:
= 777 – 1100
1100-777=323
תשובה: 323

תרגיל 5
= 6 – 3*7 + 2

פתרון
= 6 – 3*7 + 2
= 6 – 21 + 2
17 = 6 – 23

תרגיל 6
= 6 * 10 : (30 – 150)

פתרון
= 6 * 10 : (30 – 150)
= 6 * 10 : 120
72 = 6 * 12

תרגיל 7
= 20 – (5*8 + 10)

פתרון
= 20 – (5*8 + 10)
= 20 – (40 + 10)
30 = 20 – 50

תרגילי השלמות כיתה ד

בתרגילים 1-3 עליכם להשלים את המספר החסר על מנת שהתוצאה תהיה נכונה.
בתרגילים 4-7 עליכם להוסיף סוגריים כך שהתרגיל יהיה נכון.

תרגיל 1
8 = (3 +1) * ____

פתרון
8 = (3 +1) * ____
8 = 4 * ___
תשובה: המספר החסר הוא 2.
8 = 4 * 2

תרגיל 2
5 = ___ : 2 * 10

פתרון
5 = ___ : 2 * 10
5 = ___ : 20
המספר החסר הוא 4.
5 = 4 : 20

תרגיל 3
10 = 2 : 10  + ____

פתרון
10 = 2 : 10  + ____
10 = 5 + ___
המספר החסר הוא 5.
10 = 5 + 5

בתרגילים הבאים הוסיפו סוגריים כך שתוצאת התרגיל תהיה נכונה.

תרגיל 4
12 = 4 * 2 +1

פתרון
כאשר נפתור את התרגיל ללא סוגריים התוצאה תהיה
9 = 4 * 2 +1
לכן המטרה של הוספת הסוגריים היא להגדיל את התוצאה.
ההגדלה תתבצע בעזרת זה שנכפיל את 4 לא ב 2 אלא במספר גדול יותר.
בצורה הזו:
12 = 4 * (2 +1)

הסבר נוסף:
כפולה מוכרת של המספר 12 היא 4 * 3.
לכן נוסיף סוגריים בצורה הזו.
12 = 4 * (2 +1)

תרגיל 5
10 = 4 * 2 : 80

פתרון
כאשר נפתור את התרגיל ללא סוגריים נקבל:
160 = 4 * 2 : 80
לכן אנו צריכים למצוא דרך שתקטין את תוצאת התרגיל.
ניתן להקטין אם 80 לא יחולק ב 2 אלא במספר גדול יותר.
10 = (4 * 2) : 80

הסבר נוסף:
תרגיל חילוק מוכר הוא:
10 = 8 : 80
לכן נוסיף סוגריים בצורה הזו.
10 = (4 * 2) : 80

תרגיל 6
2 = 4 : 1 + 4 + 3

פתרון
משלושת האיברים הראשונים עלינו לקבל 8 על מנת שכאשר נחלק אותם ב 4 נשאר עם 2.
לכן נשים סוגריים בצורה הזו.
2 = 4 : (1 + 4 + 3).

הסבר הנוסף:
כאשר נפתור את התרגיל ללא סוגריים נקבל
7.25 = 4 : 1 + 4 + 3
כלומר התוצאה גדולה ביחס למה שצריך להתקבל (2).
איך נקטין את התוצאה?
על ידי כך שהמספר 4 לא יחלק רק את המספר 1, אלא קבוצת מספרים גדולה יותר.

תרגיל 7
6 = 5 – 7 * 3

פתרון
אם נפתור את התרגיל ללא סוגריים נקבל:
16 = 5 – 7 * 3
זו תוצאה גדולה מידי.
על מנת לפתור את התרגיל עלינו למצוא דרך שה 3 לא יוכפל ב 7 אלא במספר קטן ממנו.
לכן נשים את הסוגריים בצורה הזו:
6 = (5 – 7) * 3

הסבר נוסף:
כפולה מוכרת היא
6 = 2 * 3
וכאשר אנו שמים את הסוגריים בצורה הזו אנו יוצרים 2.
6 = (5 – 7) * 3

עוד באתר:

סדר פעולות חשבון לכיתה ה

8 תרגילים ארוכים יותר.
לאחר התרגילים תרגילי השלמות.

תרגיל 1
= (4 * 2 + 2) + 8

פתרון
= (4 * 2 + 2) + 8
= (8 + 2) + 8
18= 10 + 8

תרגיל 2
= 6  * (5 – 8 ) + 2

פתרון
= 6  * (5 – 8 ) + 2
= 6 * 3 + 2
20 = 18 + 2

תרגיל 3
= (2 – 5) * 4 + 2 : 16

פתרון
= (2 – 5) * 4 + 2 : 16
= 3 * 4 + 2 : 16
= 3 * 4 + 8
20 = 12 + 8

תרגיל 4
= 2 – (5 * 2 + 4) * 2

פתרון
= 2 – (5 * 2 + 4) * 2
= 2 – (10 + 4) *2
= 2 – 14 * 2
26 = 2 – 28

תרגיל 5
= (5 + 2) + (4 * 3)

פתרון
= (5 + 2) + (4 * 3)
= (5 + 2) + 12
19 = 7 + 12

 

תרגיל 6
= (10 – 5 * 3) + 2 * (4 : 12)

פתרון
= (10 – 5 * 3) + 2 * (4 : 12)
= (10 – 15) + 2 * 3
11 = 5 + 6

תרגיל 7
= ((5 + 2) * 3) : 21

פתרון
= ((5 + 2) * 3) : 21
= (7 * 3) : 21
1 = 21 : 21

תרגילי השלמות לכיתה ה

השלימו את המספר החסר כך שתוצאות התרגיל תהיה נכונה

תרגיל 1
20 = 4 + 5* ___ +1

פתרון
20 = 4 + 5* 3 +1
הסבר:
יש לנו 5+ ללא קשר למספר החסר.
לכן עלינו ליצור 15 מהכפולה של 5 במספר החסר.

תרגיל 2
1 = (2 : ___ ) : (2 * 3)

פתרון
1 = (2 : 12 ) : (2 * 3)
הסבר:
בסוגריים השמאליים יש לנו 6.
לכן, על מנת שהתוצאה תהיה 1 גם בסוגריים הימניים צריך לקבל 6.
6 = 2 : 12

תרגיל 3
12 = 10 – 2 + ___ * 5 – 40

פתרון
המספר החסר הוא 4.

12 = 10 – 2 + 4 * 5 – 40
12 = 10 – 2 + 20 – 40
12 = 10 – 2 + 20
12 = 10 – 22
הסבר:
ללא הביטוי עם המספר החסר סכום האיברים שלנו הוא:
32 = 10 – 2+ 40
לכן על מנת שהתוצאה תהיה 12 עלינו לחסר 20.
20 = 4 * 5

בתרגילים 4-5 עליכם להוסיף סוגריים כך שהתרגיל יהיה נכון.

תרגיל 4
4 = 2 + 6 – 7 * 2

פתרון
4 = 2 + (6 – 7) * 2
הסבר:
אם הפעולה הראשונה תהיה 7 * 2 אז תוצאת התרגיל תהיה גדולה מידי.
לכן עלינו להפריד בין ה 7 ל 2 על ידי סוגריים.
בצורה הזו ה 2 יוכפל ב 1 ולא ב 7.

תרגיל 5
9 = 4 + 2 : 24  + 5

פתרון
9 = (4 + 2) : 24  + 5
הסבר:
אם נשאיר את התרגיל כמו שהוא תוצאת האגף השמאלי תהיה גדולה מידי.
לכן עלינו לדאוג שה 24 יחולק במספר גדול מ 2.
נעשה זאת על ידי הוספת סוגריים המחברות בין 2 ל 4.

עוד באתר:

סדר פעולות חשבון עם שברים

תרגילים 1-3 כוללים שברים פשוטים.
תרגילים 4-5 כוללים שברים עשרוניים.
חזרה בנושא כפל שברים ניתן לעשות בקישור.

תרגיל 1
= 3 – ½ * 8

פתרון
= 3 – ½ * 8
1 = 3 – 4

תרגיל 2
= 2 – (4 * ¾) : 15

פתרון
= 2 – (4 * ¾) : 15
= 2 – 3 : 15
3 = 2 – 5

תרגיל 3
= 6 * ¼ * ½ – 1

פתרון
= 6 * ¼ * ½ – 1
= 6 * 1/8 – 1
2/8 = 6/8 – 1

תרגיל 4
=  (0.5 + 0.5 * 3) : 1

פתרון
=  (0.5 + 0.5 * 3) : 1
=  (0.5 + 1.5) : 1
½ = 2 : 1

תרגיל 5
= 2 * (0.5 – 0.6) + 0.1

פתרון
= 2 * (0.5 – 0.6) + 0.1
= 2 * 0.1 + 0.1
0.3 = 0.2 + 0.1

סדר פעולות חשבון עם חזקות

חזקה קודמת לארבעת פעולות חשבון אך אינה קודמת לסוגריים.
חזרה בנושא חזקות לתלמידי כיתה ז.

תרגיל 1
= 4² + 3

פתרון
= 4² + 3
19 = 16 + 3

תרגיל 2
= 3²*2

פתרון
= 3²*2
18 = 9 * 2

תרגיל 3
= 3 : ²(2 + 4)

פתרון
= 3 : ²(2 + 4)
= 3 : 6²
12 = 3 : 36

תרגיל 4
= 6 – 4*2 – 3² * 2

פתרון
= 6 – 4*2 – 3² * 2
= 6 – 4 * 2 – 9 * 2
= 6 – 8 – 18
4 = 6 – 10

עוד באתר:

שאלה שאלות

2 תגובות בנושא “סדר פעולות חשבון

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.