אלכסונים כיתה ד

בדף זה נסביר מה הוא אלכסון וכיצד משרטטים אותו.
לאחר מיכן נפתור 4 תרגילים.

1. הסבר מה הוא אלכסון וכיצד משרטטים אותו

הגדרת האלכסון, כיצד משרטטים אלכסון במרובע והאם יש אלכסונים במשולש

צלע – היא ישר המחבר בין שני קודקודים סמוכים.

אלכסון הוא קטע המחבר שני קודקודים שאינם סמוכים.
האלכסון אינו צלע.

האלכסון יכול לעבור מחוץ למצולע או בתוכו או חלק בתוך המצולע וחלק מחוץ למצולע.

למשולש אין אלכסונים.
למרובע 2 אלכסונים.
למחומש 5 אלכסונים.

מרובע ABCD. אלכסון 1 עובר בתוך המרובע. אלכסון 2 עובר מחוץ למרובע.

2. תרגילים

בוידאו פתרון תרגילים 1 ו- 3.

זיהוי אלכסונים, כיצד לשרטט אלכסונים במחומש

תרגיל 1 – האם הקטעים הללו הם אלכסונים?

התבוננו בשרטוטים הבאים וקבעו אם הקטעים המסומנים באדום הם אלכסונים.

האם הקווים האדומים הם אלכסונים או לא.

1- לא אלכסון – בגלל שישר המחבר קודקוד עם צלע אינו אלכסון.
2 – אלכסון – ישר המחבר שני קודקודים שאינם על אותו צלע הוא אלכסון.
3 – לא אלכסון – הישר מחבר שני קודקודים הנמצאים על אותו צלע ולכן זה אינו אלכסון.
4 – אלכסונים – כל הישרים שמופיעים הם אלכסונים.

תרגיל 2: השלימו שני אלכסונים חסרים

במחומש למטה חסרים שני אלכסונים מאלו קודקודים הם יוצאים ולאן מגיעים?

השלימו את שני האלכסונים החסרים במחומש

פתרון
האלכסונים החסרים הם BD ו  CE.
כיצד תוכלו להגיע לתשובה הנכונה?
כאשר אתם ניגשים לצורה בחרו קודקוד והעבירו ממנו את כל האלכסונים שניתן להוציא ממנו ואז ספרו אותם. במחומש כמו זה מכל קודקוד ניתן להוציא 2 אלכסונים.
זה מספר האלכסונים שניתן להוציא מכל קודקוד. ועכשיו עברו קודקוד קודקוד והעבירו את האלכסונים.

השלמת אלכסונים במחומש

תרגיל 3

השלימו את כל האלכסונים של המחומש שבשרטוט.

מחומש

פתרון

במחומש 5 קודקודים.
לכל קודקוד יש שני קודקודים סמוכים, אליהם הוא לא יכול להוציא אלכסונים.
נותרו עוד שני קודקודים אליהם כן צריך להוציא אלכסונים.
כלומר מכל קודקוד במחומש יוצאים 2 אלכסונים.

אלכסונים במחומש

תרגיל 4: האם למשולש יש אלכסונים?

האם למשולש יש אלכסונים? אם כן שרטטו ואם לא הסבירו מדוע.

פתרון
למשולש אין אלכסונים. הסיבה לכך שליד כל קודקוד נמצאים שני קודקודים המחוברים אליו בצלע ואין קודקודים שאינם מחוברים על ידי צלע.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.