המבנה העשרוני כיתה ד

בדף זה מספר סוגי תרגילים שיכולים לשאול אותכם בנושא המבנה העשרוני.

על מנת לפתור את התרגילים בדף אתם צריכים לזכור שני דברים.

1.את סדר הספרות עד מליון:
אחדות | עשרות | מאות | אלפים | עשרות אלפים | מאות אלפים | מליונים.

למשל המספר:

1,403,691

1,403,691

2. על מנת שנוכל לספור את מספר הספרות בקלות מוסיפים "פסיק" לאחר כל 3 ספרות.
כך במספר עם עשרות אלפים יהיה "פסיק" אחד:
52,671  (חמישים ושתיים אלף שש מאות שבעים ואחד).
1,431,220 (מליון, ארבע מאות שלשים ואחד אלף ומאתיים עשרים).

בנוסף, אם תזכרו שבמספר עם מליונים יש 7 ספרות.
ובמספר עם אלפים (בודדים) יש 4 ספרות זה יקל עליכם.

3,651,791  – מספר עם מליונים 7 ספרות.
5,623  – מספר עם אלפים 4 ספרות.

סוג 1 של תרגילים: כתיבת מספר

כיצד כותבים מספרים הסבר ו 2 תרגילים

הבעיה הנפוצה של כתיבת מספרים היא ששוכחים לשים 0 או שתי אפסים במקום שלהם.
אם תדעו עוד לפני כתיבת המספר כמה ספרות צריכות להיות בו לאתר טעויות מסוג זה.

כתבו את המספרים הבאים בכתיב עשרוני.
אם אין למספר שם מילולי הוסיפו את השם.

  1. 8 אחדות, 2 עשרות, 6, אלפים, 2 עשרות אלפים.
  2.  9 עשרות, 6 עשרות אלפים, 1 מאות אלפים.
  3. חמש מליון תשעים ותשע אלף, שלוש מאות חמישים וארבע.
  4. מליון שמונה מאות שישים אלף ושתיים עשרה.

פתרון

8 אחדות, 2 עשרות, 6, אלפים, 2 עשרות אלפים.
מספר עם עשרות אלפים הוא מספר המורכב מ  5 ספרות.
המכשול הוא לשים לב שיש 0 מאות.

26,028  – עשרים ושש אלף ועשרים ושמונה.

26,028

9 עשרות, 6 עשרות אלפים, 1 מאות אלפים.
מספר עם מאות אלפים הוא מספר המורכב מ 6 ספרות.
שימו לב שיש 0 אלפים, 0 מאות, 0 אחדות.

160,090 – מאה שישים אלף ותשעים.

160,090

חמש מליון תשעים ותשע אלף, שלוש מאות חמישים וארבע.
מספר עם מליונים הוא מספר המורכב מ 7 ספרות.
שימו לב שיש 0 מאות אלפים.

5,099,354

5,099,354

מליון שמונה מאות שישים אלף ושתיים עשרה.
מספר עם מליונים הוא מספר המורכב מ 7 ספרות.
שימו לב שיש 0 אלפים, 0 מאות.

1,860,012

1,860,012

סוג 2 של תרגילים: ערך של ספרה מסוימת

ערך של ספרה, 4 תרגילים

תרגיל 1
מה הערך של המספר 2 בכל אחד מהמספרים הבאים:
א) 53,214   ב) 2,043,134   ג) 924,878

פתרון
א) 53,214   – 2 היא ספרת המאות. 200.
ב) 2,043,134  – 2 היא ספרת המיליונים. 2,000,000.
ג) 924,878  – 2 היא ספרת העשרות אלפים. 20,000.

תרגיל 2
מה עליכם לשנות במספר 987,051 על מנת להקטין אותו ב 50,000?

פתרון
עלינו להקטין את ספרת העשרות אלפים ב 5.
ספרת העשרות אלפים היא 8 ועלינו להפוך אותה ל 3 = 5 – 8.
המספר החדש הוא:
937,051

תרגיל 3
92,567 >  67_,92
הציבו מספר במקום החסר כך שאי השוויון יתקיים.

פתרון
במספר הימני הספרה 5 נמצאת במקום המתאים למקום הריק.
לכן עלינו לשים מספר הקטן מ 5, למשל 3.

92,567 >  92,367

תרגיל 4
שיניתי במספר 42,566 את הספרה 5 ל 1. איזה שינוי חל במספר?

פתרון
הספרה 5 היא ספרת המאות.
לכן אם ספרה זו יורדת מ 5 ל 1 המספר קטן ב 4 מאות.

תרגיל 5
ענו על התרגילים הבאים:

  1. 200 + 3,267
  2. 100 – 6,000
  3. ____ + 12,178  = 19,178

פתרון

200 + 3,267 
עלינו להוסיף 2 לספרת המאות שהיא 2.
3,467 = 200 + 3,267

100 – 6,000
עלינו להוריד 1 מספרת המאות.
אבל ספרת המאות היא 0.
לכן עלינו לקחת 10 מאות מספרת האלפים ולהחסיר מיהן 100 אחת.
5,900 = 100 – 6,000

ניתן להבין את התרגיל הזה גם כך:
5900 = 100 – 1,000 + 5,000

____ + 12,178  = 19,178
עלינו להוסיף 7 לספרת האלפים שהם 7,000.
7,000+ 12,178  = 19,178

סוג 3: השוואה בין מספרים או כתיבת המספר הכי גדול / הכי קטן

סידור מספרים על פי גודלם

תרגיל 1
סדרו את המספרים הבאים על פי גודלם:
671,000    76,999    1,020,678    670,423    80,000

פתרון
פותרים תרגילים כאלו בשני שלבים:

  1. סופרים את מספר הספרות של כל מספר, ככול שיש למספר יותר ספרות כך המספר גדול יותר.
  2. משווים בין מספרים שיש להם את אותו מספר ספרות, מתחילים בספרה השמאלית ביותר וזזים ימינה.
    המספר הראשון שאנו מוצאים שיש לו ספרה גדולה יותר הוא המספר הגדול יותר.

השוואת מספר הספרות של המספרים:
1,020,678   עם 7 ספרות. לכן זה המספר הגדול ביותר.
671,000     670,423  עם 6 ספרות.
76,999      80,000  עם 5 ספרות.

נשווה בין המספרים  671,000     670,423
6  ספרה ראשונה בשניהם.
7 ספרה שנייה בשניהם.
הספרה השלישית היא 1 לעומת 0. לכן 671,000 גדול יותר, מה שנמצא בהמשך המספר לא חשוב.

נשווה בין המספרים 76,999      80,000
הספרה הראשונה היא 8 לעומת 7. לכן 80,000 גדול יותר ואין חשיבות לשאר המספרים.

סדר המספרים הוא:

  1. 1,020,678
  2. 671,000
  3. 670,423
  4. 80,000
  5. 76,999
סידור מספרים על פי גודלם , שני תרגילים קצרים

תרגיל 2
רשמו את המספר הגדול ביותר בעזרת הספרות:
3  5   8   0   1

פתרון
המספר הגדול ביותר מתקבל כאשר שמים את הספרה הגדולה ביותר (8) ראשונה מצד שמאל.
לאחריה את הספרה השנייה הכי גדולה (5) וכן הלאה.
הספרה הקטנה ביותר (0) תהיה הספרה הימנית ביותר של המספר.

85,310  (שמונים וחמש אלף שמונה מאות ועשר).

תרגיל 3
רשמו את המספר הקטן ביותר בעזרת הספרות
8    5    1    1   2

פתרון
על מנת לקבל את המספר הקטן ביותר נשים את הספרה הקטנה ביותר (1) מצד שמאל, לצידו את הספרה השניה הכי קטנה (1) וכן הלאה.
המספר הימני ביותר (ספרת האחדות) יהיה הספרה הגדולה ביותר (8).

11,258

תרגיל 4
רשמו את המספר התלת ספרתי הקטן ביותר והמספר התלת ספרתי הגדול ביותר.

פתרון
המספר הקטן ביותר הוא 100.
המספר הגדול ביותר הוא 999.

תרגיל 5
האם יש מספר שהוא הגדול ביותר מכל המספרים שבעולם?

פתרון
לא.
אין מספר שהוא יותר גדול מכל המספרים.
עבור כל מספר ניתן למצוא גדול ממנו.
למשל:
9,999,999 המספר הזה הוא תשע מליון, תשע מאות תשעים ותשע אלף ותשע מאות תשעים ותשע.
מספר גדול מאוד.
אבל ניתן להוסיף לו אחד והוא יהפוך להיות 10,000,000 עשר מליון שזה יותר גדול.
וגם ל 10,000,000 ניתן להוסיף אחד או מליון ולהפוך אותו לגדול עוד יותר.

כל מספר שתכתבו או תחשבו עליו ניתן להגדיל עוד יותר.

אין מספר שהוא הכי גדול או מספר שהוא הכי קטן.

סוג 4: מיקום מספרים על ציר המספרים

סידור מספרים על ציר המספרים, 2 תרגילים

בסוג זה של שאלות מבקשים ממכם למקם מספר על ציר המספרים.
על מנת לעשות זאת:

  1. מוצאים שתי מספרים ידועים וסמוכים על מערכת הצירים ובעזרתם מוצאים כמה כל רווח שווה על ציר המספרים.
  2. ממקמים את המספר שאנו צריכים על פי מספר הרווחים שהוא נמצא ממספר שידוע על ציר המספרים (הסבר ברור יותר בוידאו או בפתרון התרגילים שבהמשך).

שימו לב שאתם לא מתבלבלים בין מספר הרווחים שיש בין שני מספרים ומספר השנתות שיש בין שני מספרים, זה לא אותו דבר.

תרגיל 1
מקמו את המספר 6,350 על ציר המספרים הבא:

ציר המספרים

ניתן לראות שבין 6,000 ל 6,200 יש 4 רווחים (3 שנתות) לכן כל רווח "שווה" 50.

יש 4 רווחים היוצרים פער של 200, לכן כל רווח הוא 50

יש 4 רווחים היוצרים פער של 200, לכן כל רווח הוא 50

לכן המספר 6,350 נמצא 3 שנתות ימינה למספר 6,200.

המספר 6350 נמצא 3 רווחים מהמספר 6200 על ציר מספרים זה

המספר 6350 נמצא 3 רווחים מהמספר 6200 על ציר מספרים זה

 

תרגיל 2

השלימו את המספר 17,000 על ציר המספרים.

ציר המספרים

פתרון

נחשב את את מספר הרווחים שבין 12,000 ל 20,000.

יש 8 רווחים בין 12,000 ל 20,000

יש 8 רווחים בין 12,000 ל 20,000

יש 8 רווחים בין 12,000 ל 20,000 וההפרש שבין המספרים הללו הוא 8,000.
לכן כל רווח שווה ל 1,000.
לכן המספר 17,000 נמצא 3 רווחים משמאל ל 20,000 או 5 רווחים מימין ל 12,000.

המספר 17,000 על ציר המספרים

המספר 17,000 על ציר המספרים

סוג 5: זיהוי מספרים עוקבים ומספרים קודמים.

המספר העוקב הוא המספר שגדול ב 1 מהמספר הנוכחי.
למשל, מה המספר העוקב של 6,299?
6300.

מה המספר הקודם ל 10,000?
9,999

תרגיל
זהו את המספר העוקב ואת המספר הקודם של המספרים הבאים

א) 89,652
ב) 46,000
ג) 7820
ד) 1299

פתרון

א) 89,652
מספר קודם 89,651.
מספר עוקב 89,653.

ב) 46,000
מספר קודם 45,999.
מספר עוקב 46,001.

ג) 7820
מספר קודם 7819.
מספר עוקב 7821.

ד) 1299
מספר קודם 1298.
מספר עוקב 1300.

סוג 6: עיגול לעשרות, מאות ואלפים

עיגול מספרים: עיגול לעשרות, למאות ולאלפים

כיצד מעגלים מספר?

נניח והמספר שלנו הוא  5,254.
ומבקשים שנעגל למאות.

  1. נאתר הספרה הנמצאת מימין למאות (ספרת העשרות), תמיד מסתכלים על הספרה שמימין לזו שרוצים שנעגל.
    ואם היא שווה ל 5 נגדיל את ספרת המאות ב 1. אם ספרת העשרות קטנה מ 5 נשאיר את ספרת המאות כמו שהיא.
  2. את הספרות שנמצאות מימין למאות הופכים ל 0 בכול מקרה, לא משנה מה עשינו בחלק 1.

עיגול למאות עבור 5,254.
– ספרת העשרות שווה ל 5 ולכן ספרת המאות תגדל ל 3.
– ספרת העשרות והאחדות יהפכו ל 0.
– המספר המעוגל הוא 5,300

עיגול לעשרות
– מסתכלים על ספרת האחדות אם גדולה או שווה ל 5 מגדילים את ספרת העשרות ב 1.
אם היא קטנה משאירים את ספרת העשרות כמו שהיא.
– את ספרת האחדות הופכים ל 0 בכול מקרה.

עגלו את המספר 974 לעשרות.
– ספרת האחדות היא 4 לכן ספרת העשרות נשארת כמו שהיא.
– ספרת האחדות הופכת ל 0.
המספר המעוגל הוא 970.

עיגול לאלפים
– מסתכלים על ספרת המאות אם היא שווה ל 5 או גדולה מ 5 מגדילים את ספרת האלפים ב 1.
– את ספרת המאות, עשרות, אחדות מאפסים בכול מקרה.

עגלו את המספר 9801 לאלפים.
ספרת המאות היא 8, לכן צריך להגדיל את ספרת האלפים ב 1.
את ספרת המאות, עשרות, אחדות צריך לאפס.
המספר המעוגל הוא 10,000.

תרגילים

  1. עגלו לעשרות את 92,010.
  2. עגלו למאות את 121,383.
  3. עגלו לאלפים את 61,522.

פתרונות

עגלו לעשרות את 92,010.
– בעיגול לעשרות מסתכלים על ספרת האחדות והיא 0. לכן ספרת העשרות לא עולה ולא משתנה.
– אנחנו צריכים להפוך ל 0 את ספרת האחדות, אבל היא כבר 0 ולכן לא עושים שינוי.
המספר המעוגל הוא 92,010.

עגלו למאות את 121,383.
– בעיגול למאות מסתכלים על ספרת העשרות. כאן היא 8 ולכן נגדיל את ספרת המאות ב 1.
– נאפס את ספרת האחדות וספרת העשרות.
המספר המעוגל הוא 121,400.

עגלו לאלפים את 61,522.
– בעיגול לאלפים מסתכלים על ספרת המאות. כאן היא 5 ולכן נגדיל את ספרת האלפים ב 1.
– נאפס את ספרת המאות – עשרות – אחדות.
המספר המעוגל הוא 62,00.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.