תיבה כיתה ד חלק ב

דף הוא החלק השני בלימוד תיבה עבור תלמידי כיתה ד.
בדף זה נלמד:

  1. כיצד לעשות פריסה של תיבה.
  2. קובייה.
  3. הרחבה בנושא שלושת הממדים של התיבה.

בדף תיבה כיתה ד חלק ראשון עשינו היכרות עם התיבה ולמדנו לחשב נפח ושטח פנים של תיבה.

אם יש לכם שאלות אתם יכולים להשאיר אותן במערכת התגובות של הדף.

בהצלחה.

1. כיצד עושים פריסה של תיבה

כיצד לשרטט פריסה של תיבה

דוגמאות לפריסה נכונה של תיבה.

פריסה של תיבה

דוגמאות לשגיאה בפריסה של תיבה

שגיאות בפריסה של תיבה

שגיאות בפריסה של תיבה

2. קובייה

קובייה היא תיבה מיוחדת שבה אורך = רוחב = גובה.
נובע מכך שפאות הקובייה הן לא מלבנים אלא ריבוע.
כלומר כלומר אם אנחנו יודעים דבר אחד על הקובייה אנו יכולים לדעת הכל.

אם גודל צלע הקובייה הוא a אז:
v = a* a * a  הנוסחה לנפח קובייה.
S = 6a * a  הנוסחה לשטח פנים של קובייה.

ממה נובעת הנוסחה לשטח פנים של קובייה?
שטח ריבוע הוא מכפלת צלע הריבוע כפול עצמה.
לכן שטח של פאה אחת בקובייה הוא a².
השטח של 6 פאות הוא 6a², וזו נוסחת שטח הפנים.

תרגיל לדוגמה:

אורך מקצוע הקובייה הוא 4 ס"מ.
חשבו את נפח הקובייה.
חשבו את שטח הפנים.

פתרון
נפח הקובייה הוא:
v = 4*4*4 = 64
תשובה: נפח הקובייה 64 סמ"ק.

שטח הפנים של הקובייה הוא:
s = 6 * 4 * 4 = 96
תשובה: שטח הפנים הוא 96 סמ"ר.

  • נפח קובייה, בדף זה תרגילים נוספים בנושא נפח קובייה, שטח פנים ופריסה של קובייה.

3. הרחבה בנושא שלושת ממדי התיבה

איזה צירוף של מלבנים יכול להרכיב תיבה?

לתיבה יש 3 ממדים: אורך, רוחב וגובה.
אלו 3 מספרים המרכיבים תיבה.
האם תיבה יכולה להיות מורכבת משלושת המלבנים שאורכי הצלעות שלהם הוא:
2,5      2,6         5,7   ?
לא.
יש כאן 4 מספרים 2,5,6,7 ותיבה מוגדרת על ידי לא יותר משלושה מספרים.

האם תיבה יכולה להיות מורכבת משלושת המלבנים שאורכי הצלעות שלהם הוא:
2,2      2,3         3,2   ?
כן.
תיבה מוגדרת על ידי 3 מספרים אבל יכול להיות שוויון בין המספרים כך שבפועל שני מספרים או אפילו מספר אחד (במקרה של קובייה) יגדירו אותה.

תנאי נוסף:
אם בתיבה יש מלבן ששתי צלעותיו שוות למשל (6,6) אז שני המלבנים הנוספים הקיימים בתיבה חייבים לכלול לפחות צלע אחת שגודלה 6.
(הסבר בוידאו)

תרגיל
נתונים גדלי צלעות של המלבנים הבאים:
4,4    3,3     5,2,     2,4     4,5
3,1    3,2,      5,4
אלו תיבות ניתן לבנות מהצירופים הללו?

פתרון
ניקח כל פעם גודל אחד של מלבן ונחשוב אלו מלבנים ניתן לצרף אליו.

עבור 4,4
חייבים שהמלבנים שמצרפים יכללו את המספר 4.
2,4    4,5

עבור 3,3
חייבים שהמלבנים שמצרפים יכללו את המספר 3.
3,2  3,1

עבור 5,2
חייבים ששני המלבנים שנוסיף לא יוסיפו יותר ממספר אחד.
כלומר כל אחד מהמלבנים שמוסיפים חייב לכלול את המספר 2 או 5.
2,4   4,5

עבור 4,5
כלומר כל אחד מהמלבנים שמוסיפים חייב לכלול את המספר 4 או 5.
4,4    2,5
זו התיבה שגבר מצאנו בסעיף הראשון ומכאן התיבות חוזרות על עצמן.

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.