שטחים והיקפים של מרובעים כיתה ד

בדף זה תלמדו לפתור שאלות בנושא היקפים ושטחים של מלבן וריבוע.

הדף כולל בעיקר תרגילים עם פתרונות מלאים.
התרגילים מסודרים מהקל אל הקשה.
למרבית התרגילים יש הסברים ופתרונות גם בוידאו.

אם יש לכם שאלה השאירו אותה במערכת התגובות של האתר, אשמח לענות.

בהצלחה.

נוסחאות השטח והיקף של ריבוע ומלבן

הכרת נוסחאות שטח מלבן וריבוע ופתרון תרגילים בסיסיים
נוסחאות שטח והיקף של מלבן וריבוע

נוסחאות שטח והיקף של מלבן וריבוע

תרגילים

התרגילים מחולקים ל 5 סוגים:

  1. תרגילים בסיסיים – חישוב שטח והיקף על פי הנוסחה.
  2. השטח או ההיקף ידועים, צריך להשלים אורך צלע שחסרה.
  3. בניית מלבן / ריבוע על פי שטח או היקף ידועים
  4. שאלות המשלבות שטחים של מלבן וריבוע באותה שאלה.
  5. שאלות שטח עם שברים (ברוב בתי הספר לא נלמד בכיתה ד).

שאלות בנושא מעבר בין יחידות שטח מופיעות בנספח.

סוג 1: חישוב שטח והיקף על פי הנוסחה

תרגיל 1
במלבן הצלעות הן באורך של 3 ו 6 ס"מ.
חשבו את שטח והיקף המלבן.

שרטוט מלבן

פתרון
שטח המלבן
18 = 6 * 3
תשובה: שטח המלבן 18 סמ"ר.

היקף המלבן
18 = 3*2 + 6 * 2

תרגיל 2
אורך צלע ריבוע הוא 5 ס"מ.
חשבו את שטח והיקף הריבוע.

ריבוע

פתרון
שטח ריבוע
25 = 5 * 5
תשובה: שטח הריבוע 25 סמ"ר.

היקף ריבוע
20 = 5 * 4
תשובה: היקף הריבוע 20 ס"מ.

2. ההיקף או השטח ידועים, צרך להשלים אורך צלע שחסרה

תרגילים בהם ידוע שטח / היקף וצריך לחשב צלע

תרגיל 1: מלבן

היקף מלבן הוא 40 ס"מ ואורך אחת מצלעותיו היא 15 ס"מ.
1.מצאו את אורך הצלע השנייה.
2. חשבו את שטח המלבן

מלבן, מציאת צלע

פתרון
1.מציאת אורך צלע המלבן.
היקף מלבן כולל פעמיים את אורכה של כל צלע.
P=2a+2b
ניתן לכתוב את השאלה כך:
40 = __ + __ + 15 + 15
כאשר במקומות החסרים צריכה להופיע אורך הצלע החסרה.
30 = 15 + 15
לכן מה שנשאר לצלע השנייה בתוך היקף המלבן הוא:
10 = 30 – 40
10 ס"מ.
אורך זה הוא פעמיים הצלע.
לכן אורך הצלע החסרה.
5=10:2
תשובה: אורך הצלע השנייה הוא 5 ס"מ.

בדיקה:
40 = 5 + 5 + 15 + 15

2. חישוב שטח המלבן
75 = 15 * 5
תשובה: שטח המלבן הוא 75 סמ"ר.

תרגיל 2: ריבוע
שטחו של ריבוע הוא 36 מ"ר.
1.מה אורכה של צלע הריבוע?
2. חשבו את היקף הריבוע.

פתרון
1.מציאת אורך צלע הריבוע.
מכפלת צלעות הריבוע שווה ל 36
36 = ___ * ___
מלוח הכפל עלינו לדעת כי:
36 = 6 * 6
לכן אורך צלע הריבוע היא 6 מטרים
(נשים לב שנתנו לנו יחידות במטרים).

2. חישוב היקף הריבוע
היקף הריבוע הוא מכפלת צלע הריבוע ב 4.
24 = 6 * 4

3. בנו מלבן / ריבוע על פי שטח או היקף ידועים

תרגיל 1: מלבן
רשמו אורכי צלעות של שני מלבנים ששטחם הוא 10 סמ"ר

פתרון

מכוון שהשטח הוא מכפלה של שני מספרים.
עלינו לחפש שני מספרים שמכפלתם 10.
המספרים הללו יכולים להיות:

  1. 5 ,2  בגלל ש: 5*2=10.
  2. 10 ,1  בגלל ש: 10*1=10.

תרגיל 2: ריבוע
רשמו את אורכי צלעות הריבוע שהיקפו 8 מילימיטר.

פתרון
אורך צלע ריבוע היא ¼ מהיקף הריבוע.
8 = __ * 4
כאשר במקום הקוו צריך להופיע אורך צלע הריבוע.
2 = 4 : 8
תשובה: אורך צלע הריבוע הוא 2 מילימטר.

4. שאלות המשלבות מלבן וריבוע באותה שאלה

שאלות אלו קשות יותר.
אציע לכם כאן סדר פעולות קבוע שאם תלכו אחריו תצליחו לפתור את השאלות הללו.

1.מציאת הקשר בין הצורות.
השאלה תדבר על קשר בין ריבוע למלבן, שטח או היקף שווים, זהו את הקשר.

2. חשבו את שני הגדלים המרכיבים את הקשר.

3. חשבו את הצלע שאתם צריכים למצוא וענו על השאלה.

להסבר נוסף אני ממליץ לצפות בוידאו.

שאלות בהן יש קשר בין ריבוע למלבן

תרגיל 1
אורך צלעות מלבן הוא 8 ו 2 ס"מ.
מצאו את אורך צלע הריבוע ששטחו שווה לשטח המלבן.

שרטוט התרגיל

שטח מלבן
16 = 8 * 2
שטח המלבן הוא 16 סמ"ר.

מה אורך צלע הריבוע ששטחו 16 סמ"ר?
16 = __ * __
16 = 4 * 4
תשובה: אורך צלע הריבוע 4 ס"מ.

תרגיל 2
נתון ריבוע שאורך צלעו 3 ס"מ.
מצאו מלבן שאורך אחת מצלעותיו הוא 4 ס"מ והיקפו שווה להיקף הריבוע.
מה שטח המלבן שמצאתם?

שרטוט התרגיל

פתרון
מציאת אורך הצלע השנייה במלבן
היקף הריבוע הוא 4*3=12 ס"מ.
לכן היקף המלבן 12 ס"מ.

אורך 2 מצלעות המלבן הוא
8 = 4 * 2
לכן אורך שתי הצלעות האחרות:
4 = 8 – 12
אורך צלע אחת במלבן:
2=4:2.
תשובה: אורך הצלע השנייה של המלבן 2 ס"מ.

2. שטח המלבן
שטח מלבן הוא מכפלת צלעותיו.
2*4=8.

5. תרגילי שטחים הכוללים שברים

תרגילים מסוג זה לא נדרשים בכל בתי הספר בכיתה ד וכאשר הם כן נדרשים הם נפתרים באמצעים מוחשיים ולא תרגיל.

תרגיל 1
אורך צלעות מלבן הוא 4 ו 5 ס"מ.
מה גודלו של ¼ משטח המלבן?

פתרון
שטח המלבן הוא:
20 = 4 * 4.

ניתן לחלק 20 ל 4 חלקים שכל אחד מהחלקים שווה ל 5:
20 = 5 + 5 + 5 + 5
תשובה: ¼ משטח המלבן הוא 5 סמ"ר.

תרגיל 2
צלעות מלבן הן באורך 10 ו 5 מטרים.
מה גודלו של 1/3 מהיקף המלבן?

פתרון
היקף המלבן הוא:
30 = 5*2 + 10 * 2

ניתן לחלק 30 ל 3 חלקים שכל אחד מיהם הוא 10.
30 = 10 + 10 +10
תשובה: 1/3 מהיקף המלבן הוא 10.

עוד באתר:

שאלה שאלות

2 תגובות בנושא “שטחים והיקפים של מרובעים כיתה ד

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.