מיון משולשים

משולשים ניתן למיין כל פי זוויות ועל פי צלעות

מיון משולשים על פי זוויות

  • משולש חד זווית – משולש שכל הזוויות שלו חדות (קטנות מ 90).
  • משולש ישר זווית – משולש שיש לו זווית אחת של 90 מעלות.
  • משולש קהה זווית – משולש שיש לו זוויות אחת הגדולה מ 90 מעלות.

בכול סוגי המשולשים סכום שלושת הזוויות הוא 90 מעלות.

סוגי משולשים על פי זוויות

סוגי משולשים על פי זוויות

סוגי משולשים על פי צלעות

  • משולש שונה צלעות – משולש שכל צלעותיו שונות באורכן.
  • משולש שווה שוקיים – משולש ששתיים מצלעותיו שוות.
  • משולש שווה צלעות – משולש שכל צלעותיו שוות זו לזו.

כל אחת משלושת הזוויות של משולש שווה צלעות שווה ל 60 כן משולש שווה צלעות חייב להיות משולש חד זווית.
משולש חד זווית ומשולש שווה שוקיים יכולים להיות כל אחד משלושת סוגי המשולשים על פי זוויות: חד זווית, ישר זווית, וקהה זווית.

מיון משולשים על פי צלעות

מיון משולשים על פי צלעות

תרגילים

תרגיל 1

קבעו אלו משולשים מתוארים:

  1. משולש שאורכי צלעותיו הם 8,6,8 ס"מ.
  2. משולש שגודל זוויותיו הוא 40,30,110.
  3. משולש שגודל זוויותיו הוא 20,90,70.
  4. משולש שאורכי צלעותיו הם 4,4,4.
  5. משולש שאורכי צלעותיו 5,10,12.
  6. משולש שגודל זוויותיו הוא 50,60,70.

פתרון

  1. משולש שאורכי צלעותיו הם 8,6,8 ס"מ. (זה משולש שווה שוקיים).
  2. משולש שגודל זוויותיו הוא 40,30,110. (זה משולש קהה זווית).
  3. משולש שגודל זוויותיו הוא 20,90,70. (זה משולש ישר זווית).
  4. משולש שאורכי צלעותיו הם 4,4,4. (זה משולש שווה צלעות).
  5. משולש שאורכי צלעותיו 5,10,12. (זה משולש שונה צלעות).
  6. משולש שגודל זוויותיו הוא 50,60,70. (זה משולש חד זווית).

תרגיל 2

  1. משולש שווה צלעות הוא תמיד משולש חד זווית.
  2. במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס יכולה להיות 80 מעלות.
  3. משולש קהה זווית לא יכול להיות שווה שוקיים.
  4. יש משולש שהזוויות שלו הן 100, 50, 40.
  5. גובה במשולש חד זווית יכול לעבור מחוץ למשולש.
  6. במשולש שווה צלעות זוויות יכולה להיות 50 מעלות.
  7. במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס יכולה להיות 100 מעלות.
  8. זווית חיצונית למשולש יכולה להיות שווה ל 10 מעלות.

פתרון

  1. משולש שווה צלעות הוא תמיד משולש חד זווית.
    נכון. במשולש שווה צלעות כל הזוויות שוות ל- 60 מעלות. לכן המשולש חד זווית.
  2. במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס יכולה להיות 80 מעלות.
    נכון. אם זוויות הבסיס שוות ל 80 מעלות אז זווית הראש משלימה ל 180 מעלות ושווה ל 20 מעלות.
    מה שלא יכול לקרות במשולש שווה שוקיים הוא שזווית הבסיס תהיה שווה ל 90 או גדולה יותר. מכון שבמקרה זה סכום הזוויות במשולש יהיה גדול מ 180 מעלות.
  3. משולש קהה זווית לא יכול להיות שווה שוקיים.
    לא נכון. משולש קהה זווית יכול להיות שווה שוקיים. למשל המשולש שזוויותיו הם 120, 30, 30.
    מה שלא יכול לקרות הוא שבמשולש שווה שוקיים זווית הבסיס תהיה קהה. כפי שהוסבר בסעיף 2.
  4. יש משולש שהזוויות שלו הן 100, 50, 40.
    לא נכון. משום שסכום הזוויות במשולש לא יכול להיות 190.
  5. גובה במשולש חד זווית יכול לעבור מחוץ למשולש.
    לא נכון. רק במשולש קהה זווית הגובה עובר מחוץ למשולש. וגם במקרה זה רק 1 מתוך 3 הגבהים עובר מחוץ למשולש.
  6. במשולש שווה צלעות זוויות יכולה להיות 50 מעלות.
    לא נכון. במשולש שווה צלעות הזוויות שוות זו לזו וכל אחת מיהן שווה ל 60.
  7. במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס יכולה להיות 100 מעלות.
    לא נכון. במשולש שווה שוקיים זווית הבסיס צריכה להיות שווה ל 90 או קטנה ממנה – על מנת שסכום הזוויות במשולש יהיה שווה ל 180 מעלות.
  8. זווית חיצונית למשולש יכולה להיות שווה ל 10 מעלות.
    נכון. מה שיהפוך את זווית המשולש הצמודה אליה לגדולה במיוחד – 170 מעלות. זו זווית גדולה אך אפשרית.
משולש שהזווית החיצונית שלו שווה ל 10 מעלות

משולש שהזווית החיצונית שלו שווה ל 10 מעלות

עוד באתר:

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.