בעיות מילוליות בהנדסת המרחב 4 יחידות

בדף זה מידע על בעיות מילוליות בהנדסת המרחב. המידע מתאים לתלמידי 4 יחידות שאלון 481 (לשעבר 804).
בתחילת הדף נוסחאות ומידע על הצורות שאתם צריכים להכיר ולאחר מיכן מופיעות שאלות.

נוסחאות

תיבה

הגדרות ותכונות התיבה כפי שפורטו בדף

הגדרות ותכונות התיבה

נפח תיבה: מכפלת האורך ברוחב בגובה. v=a*b*h.
שטח פנים: סכום ששת שטחי מלבני התיבה.
שטח מעטפת: סכום שטחי ארבעת המלבנים שנמצאים מסביב לתיבה (ללא הבסיסים).

מנסרה משולשת ישרה

מנסרה משולשת ישרה

נפח מנסרה משולשת ישרה: שטח הבסיס כפול הגובה.

גליל

נפח ושטח פנים של גליל

נפח ושטח פנים של גליל

נפח גליל: שטח הבסיס כפול הגובה.
שטח פנים: סכום שטחי הבסיסים ועוד היקף המעגל כפול גובה הגליל 2₶R² +2₶R * h.
שטח מעטפת: היקף המעגל כפול גובה הגליל 2₶R * h.

תרגילים

תרגיל 1: תיבה

היקף בסיס תיבה הוא 10 ס"מ. גובה התיבה הוא 7 ס"מ.
נפח התיבה הוא 42 סמ"ק. חשבו את אורכה ורוחבה של התיבה.

פתרון

a – אורך בסיס התיבה.
b – רוחב בסיס התיבה.
היקף בסיס התיבה הוא p=2a+2b=10.
לכן: a+b=5.
b=5-a.
נחשב את נפח התיבה:
a(5-a)*7=42
5a-a²=6
הפתרון הוא a=3 או a=2.
לכן b=5-2=3. או b=2.
תשובה: אורך ורוחב בסיס התיבה הם 3 ו 2 ס"מ.

שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.