נפח פירמידה

נפח פירמידה שווה לשטח הבסיס כפול גובה הפירמידה לחלק ב 3.

הנוסחה לנפח פירמידה

נפח פירמידה

נוסחאות נוספות שעושים בהם שימוש על מנת לחשב את שטח הבסיס:
שטח מלבן: שווה למכפלת האורך ברוחב.
שטח ריבוע: מכפלת צלע הריבוע בעצמה.
שטח משולש: שווה לצלע כפול הגובה אליה לחלק ב 2.

תרגילים

בהמשך הדף 5 תרגילים.
כל התרגילים מתאימים לבית הספר היסודי.
תרגילים 1-2 הם תרגילים בסיסיים.
תרגילים 3-4 הם תרגילים "הפוכים" בהם נתון הנפח וצריך למצוא את הגובה.
תרגיל 5 משווה בין נפח פירמידה לנפח מנסרה.
בסרטוני הוידאו יש את אותם תרגילים כמו בטקסט (חוץ מתרגיל 4 שחוזר על תרגיל 3).

בהצלחה.

נפח פירמידה ,תרגילים בסיסיים
נפח פירמידה תרגילים קשים יותר

תרגיל 1

בפירמידה ישרה שבסיסה ריבוע שטח הריבוע שווה ל 16 סמ"ר וגובה הפירמידה הוא 10 ס"מ. חשבו את נפח הפירמידה.
מה אורכה של צלע הריבוע?

שרטוט התרגיל

פתרון

53.33 = 3 : 16*10.

תשובה: נפח הפירמידה הוא 53.33 סמ"ק.

שטח הריבוע הוא 16.
שטח ריבוע שווה למכפלת הצלעות a*a.
a * a = 16
a=4
אורך צלע הריבוע היא 4 ס"מ.

תרגיל 2

בפירמידה ישרה שבסיסה מלבן גובה הפירמידה הוא 6 ס"מ. אורך המלבן הוא 4 ס"מ ורוחב המלבן הוא 2 ס"מ.
חשבו את נפח הפירמידה.

פתרון
בתרגיל זה הוסיפו לנו שלב שלא היה קיים בתרגיל הראשון והוא חישוב שטח הבסיס – שטח המלבן.
48:3=3 : 2*4*6 16=48:3
תשובה: נפח הפירמידה הוא 16 סמ"ק.

תרגיל 3: הנפח ידוע חשבו את הגובה

נפח פירמידה ישרה הוא 10 סמ"ק. שטח בסיס הפירמידה הוא 6 סמ"ר.
חשבו את אורך גובה הפירמידה.

שרטוט התרגיל

פתרון
ניתן לראות כי מכפלת הגובה בשטח הבסיס צריכה להיות
30 = 10*3
לכן:
30 = ____ * 6
המספר המספר החסר הוא 5.
תשובה: אורך גובה הפירמידה הוא 5 ס"מ.

תרגיל 4: הנפח ידוע חשבו את הגובה

בפירמידה מלבנית ישרה אורך המלבן הוא 3 ס"מ, הרוחב 2 ס"מ.
נפח הפירמידה הוא 8 סמ"ק.
חשבו את גובה הפירמידה.

שרטוט התרגיל

פתרון
שטח הבסיס הוא:
6 = 2*3
מכפלת שטח הבסיס בגובה צריכה לתת לנו:
24= 8*3
לכן:
24 =   ____ * 6
המספר החסר הוא 4.
תשובה: גובה הפירמידה הוא 4 ס"מ.

תרגיל 5: נפח מנסרה לעומת נפח פירמידה

שטח הבסיס של מנסרה ופירמידה הוא 5 סמ"ר והגובה של שתיהן הוא 6 ס"מ.
האם הנפח שלהן שווה?
אם לא שנו את הגובה של אחד מהגופים על מנת שייווצר נפח זהה.

נפח פירמידה לעומת נפח מנסרה

פתרון
נפח מנסרה: שטח בסיס X גובה.
נפח פירמידה: שטח בסיס X גובה לחלק ל 3.
ולכן כאשר כל הנתונים זהים נפח המנסרה גדול יותר פי 3.

על מנת ליצור גופים עם נפח זהה עלינו להגדיל את גובה הפירמידה פי 3 – ל 18 ס"מ.
או להקטין את גובה המנסרה פי 3 ל 2 ס"מ.

עוד באתר:

טיפ לזכירת נוסחאות הנפח
שאלה שאלות

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר.